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2013-01-14T18:07:37+01:00
1.- 2x^2 + (K+5)x - 72 = 0
Para que las raíces sean iguales en valor absoluto y de signo contrario, la cuadrática debe ser una diferencia de cuadrados por lo que (K+5)x no debe estar, por lo tanto k = - 5, y queda:
2x^2 - 72 = 0
2x^2 - 72 = 0
x^2 - 36 = 0
x^2 = 36
x1 = 6;x2 = -6

2.- 6x^2 - 13x +k = 0
En una ecuación de este tipo se sabe:
x1*x2 = c/a
Si el valor de una de las raíces es el valor recíproco de la otra
Entonces se puede deducir lo siguiente:
x2 = 1/x1
x1*1/x1 = c/a
Y queda:
x1*1/x1 = k/6
x1/x1 = k/6
1 = k/6
6 = k