Respuestas

2013-01-12T22:44:01+01:00

1) x

2) x+1

3) x+2

 

x² + (x+1)² +(x+2)² = 194

x² + x² +2x+1 +x²+4x+4 = 194

3x² +6x -189 = 0

x² +2x -63= 0

(x+9)(x-7)=0

x=-9

x=7

 

Por tanto:

1) 7

2) 8

3) 9

   
¡La mejor respuesta!
2013-01-12T23:03:15+01:00

Procedimiento:

 

Veamos, lo mejor para resolver este tipo de problemas es leer el enunciado despacio y poniendo atención. 

Sabemos que se trata de la suma de tres números, así que la ecuación tendrá esta pinta:

 

____ + ____ + ____ =

 

Vale, el enunciado también nos dice el resultado de esta suma, así que lo escribimos después del =:

 

____ + ____ + ____ = 194

 

Desconocemos de qué números se trata, pero sabemos que son consecutivos, es decir, que van uno después de otro. El primero será x:

 

x   +  ____ + ____ = 194

  El siguiente es el número que va después de x. En caso de que x fuese 30, el siguiente sería 31. En caso de que x fuese 20, el siguiente es 21. Pero como desconocemos qué de qué nçumero se trata, el siguiente sería x + 1:   x   +  x+1  + ____ = 194   Y, lógicamente, el que queda iría después del x+1, entonces sería x + 1 + 1, que es lo mismo que x + 2.    

x   +  x+1  + x+2  = 194

 

Pero el enunciado nos dice que es la suma de los cuadrados de estos números, así que los elevaremos al cuadrado.

 

x²   +  (x+1)²  + (x+2)²  = 194

 

Y ya está, ahora resolvemos la ecuación. La haré sin explicar, si tienes aguna duda avísame :·)

 

x²   +  (x+1)²  + (x+2)²  = 194 

x² + x² + 1² + 2x · 1 + x² + 2² +2x · 2 = 194

x² + x² + 1² + 2x + x² + 2² + 4x = 194

3x² + 6x + 1 + 4 = 194

3x² + 6x - 189 = 0

 

 x =    -6 ± √ (36 + 2268)  ⇒

                      6

 

 x =    -6 ± 48  ⇒

                  6

 

 x = 7, x = -9

 

Y ya está resuelto. Como ves, hay dos soluciones:

 

⇒ x puede ser 7:

 

7²   +  8²  + 9²  = 194 

 

⇒ x puede ser -9:

 

(-9)²   +  (-8)²  + (-7)²  = 194

 

Solución:

 

La suma de los cuadrados de tres números consecutivos es igual a 194, esos números pueden ser 7, 8 y 9 o también -9, -8 y -7

 

Espero que te sirva :)