Respuestas

2013-01-12T20:53:00+01:00
¡La mejor respuesta!
2013-01-12T20:56:55+01:00

Datos:

La diferecia entre el cuadrado de un número positivo y el sextuplo del mismo es 16.

 

Resolvemos:

Este problema lo podemos resolver con una sencilla ecuación de 2º grado.

 

El número que buscamos será "x", así que la ecuación sería la siguiente:

 

x² - 6x = 16 

 

Ahora, pasamos el 16 al otro lado del = para igualar la ecuación a 0. Recuerda que al ser positivo, pasa al otro lado negativo.

 

x² - 6x - 16 = 0

 

Después, aplicas la fórmula:

 

x =         

          -b ± √ (b² - 4ac)

                 2a

 

a es el número que acompaña a la x², b el número que acompaña a la x  y c el número sólo.

 

Fíjate en los signos porque es fácil equivocarse. Nos quedaría así:

 

 x= 

                        6 ± √ (36 + 64)   ⇒   6 ± √ 100  ⇒   6 ± 10  

                                   2                               2                     2

 

Supongo que sabes que una ecuación de segundo grado tiene siempre 2 soluciones. Una se obtiene operando con el signo + y la otra con el signo - (los que están después del 6: ±)

 

6 + 10  ⇒  16/2 = 8

     2

                           

 

6 - 10  ⇒ -4/2 = -2

     2

             

Las soluciones de la ecuación son estas dos:

x=8

x=-2

 

Por último, como el enunciado te indica que el número que buscamos es poitivo, no puede ser el -2, por lo tanto es el 8. 

 

 

Solución: 8

 

Epero que te sirva :)