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2017-01-03T02:27:59+01:00

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Para resolver este problema, primero definimos las variables que vamos a utilizar:

Edad del hermano = X
Edad de Erik          = X + 2     (dos años mayor que su hermano)

Luego, podemos expresar la suma del cuadrado de sus edades como:

 x^{2}  + (x+2)^{2}  = 340


Aplicando propiedad del cuadrado de una suma al segundo termino:

 x^{2} +  x^{2} + 4x + 4 = 340
2 x^{2}  + 4x + 4 = 340
2 x^{2} + 2x - 336 = 0

Esto nos deja una ecuación de segundo grado que resolveremos de la siguiente forma:

1. Sacamos 2 como factor común entre los términos 

2 ( x^{2}  + 2x - 168) = 0

2. Factorizamos el polinomio para encontrar las raices

(x+14)(x-12) = 0

Obtenemos que las soluciones de la ecuación son:

x = 12
x = -14

Como necesitamos encontrar la edad, y la edad solo puede ser un numero entero positivo:

La edad del hermano de Erik es 12 años y la edad de Erik es igual a 14 años