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2013-01-09T01:19:45+01:00

s posible obtener de un modo análogo una fórmula matemática de esa forma de energía mecánica asociada a la velocidad de los cuerpos. Para ello es necesario suponer que el cuerpo en cuestión se desplaza sobre un plano horizontal sin rozamiento bajo la acción de una fuerza constante F.

En tal caso, todas las posiciones son energéticamente equivalentes y el trabajo de la fuerza F se invertirá únicamente en variar su velocidad desde el estado inicial al final, es decir:

(6.12)

Se trata ahora de desarrollar la expresión del trabajo W para encontrar una ecuación en forma de incremento que permita deducir la expresión matemática de Ec.
Según la definición de trabajo de una fuerza constante y recordando que de acuerdo con la segunda ley de Newton F = m · a, se tendrá:

W = F · s = m · a · s

Además se sabe que una fuerza constante produce un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, por lo que en la expresión del trabajo el valor de a s dado por esta ecuación, resulta:

(6.13)

Igualando las ecuaciones (6.12) y (6.13) se tiene:


Si la velocidad inicial del cuerpo es nula, es razonable entonces considerar su energía cinética nula en el instante inicial, con lo que para cualquier instante final genérico resulta la expresión:

(6.14)

Esta ecuación define operacionalmente la energía cinética e indica que se trata, en efecto, de una forma de energía asociada a la velocidad, que además depende de un atributo dinámico del cuerpo considerado, su masa.