Respuestas

2013-01-08T22:09:22+01:00

Vamos a descomponerla:

0,9 + 0,09 + 0,009 ...... se esta transformando en una progresión geometrica infinita verdad??? 

 

 

La suma para este tipo de progresion esta dada por:

S= a/(1-r)

donde :

S .....es suma

a.....es primer termino

r..... e la razon que para este tipo de progresion debe estar comprendida entre 0<r<1

 

a= 0,9

r = 0,09/0,9 = 0,1

 

S = 0,9/(1-0,1)

S= 1

 

Ahora que es lo que sucede... es que entra esta situacion al dilema de que es aproximacion... o por redondeo pero la cuestion en si es que no existe una fraccion que nos de este caso 0,999999999999999999999999....

 

2013-01-09T03:20:03+01:00

Un poco más sencillo, en este caso tomo la cifa periodica 9 y le coloco de denominador 9

9/9 pero eso es igual a 1

por lo que concluimos que no existe tal fracción generatriz