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2013-01-08T16:04:41+01:00

Cuando tenemos fracciones con radicales en el denominador conviene obtener fracciones equivalentes pero que no tengan radicales en el denominador. A este proceso es a lo que se llama racionalización de radicales de los denominadores.

 

Según el tipo de radical o la forma de la expresión que aparece en el denominador, el proceso es diferente.

 

Se pueden dar varios casos:

 

Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada. En este caso basta multiplicar numerador y denominador por la misma raíz cuadrada.

 2. Si el denominador de la fracción contiene dos términos en uno de los cuales o en los dos hay una raíz cuadrada, se multiplica numerador y denominador por el conjugado del denominador. O sea si es una suma se multiplica por la resta, y viceversa.

 

Por ejemplo, multiplicamos numerador y denominador por

 

 Si el denominador sólo tiene un término con una raíz de índice cualquiera, n, se multiplica numerador y denominador por otra raíz de índice n quecomplete una potencia de exponente n.

 

Por ejemplo:

 

Factorizamos el radicando del denominador:, y como, vamos a multiplicar numerador y denominador por para completar la potencia de 5

 

 

 

Otro ejemplo:

Para que se elimine la raíz cuarta, la potencia tiene que estar elevada a 4, luego basta multiplicar por

 

 

Otro ejemplo más

 

Racionalizar el denominador de la fracción:

 

 

Multiplicamos numerador y denominador por

 

 

 

 

Por tanto podemos escribir que