Respuestas

2013-01-08T00:19:59+01:00

un hexagono se forma de 6 triangulos equilateros

la altura de cada triangulo es igual al apotema del hexagono

te lo pongo con una medida de seis centimetros

si se divide el triangulo equilatero a la mitad, (la linea que divide el triangulo a la mitad seria la altura del triangulo y por lo tanto el apotema del hexagono), se crean 2 triangulos rectangulos con base 3cm e hipotenusa 6cm, entonces se aplica el teorema de pitagoras:

cat^2+cat^2=hip^2
cat=hip^2-cat^2
cat=√(hip^2-cat^2)
cat=√(6^2-3^2)
cat=√(36-9)
cat=√27 <--- esta es la medida de la altura del triangulo, y por tanto del apotema del hexagono.

Respuesta: el apotema del hexagono es √27 ó 5.196~

2013-01-08T00:48:31+01:00

Si te refieres a polígonos regulares inscriptos en una circunferencia, puedes utilizar cualquiera de las dos siguientes fórmulas, según la información que dispongas ("n" : número de lados):
a) Lado = 2 * Radio * sen (180/n)
b) Lado = 2 * Apotema * tan (180/n)
Ejemplos:
1) Polígono de 4 lados:
a) Lado = 2 * Radio * sen (45) = raiz(2) * Radio = 1,414 * Radio
b) Lado = 2 * Apotema * tan (45) = 2 * Apotema

2) Polígono de 6 lados:
a) Lado = 2 * Radio * sen (30) = Radio
b) Lado=2*Apotema*tan (30) = 2/raiz(3)*Apotema = 1,155*Apotema

3) Polígono de 15 lados:
a) Lado = 2 * Radio * sen (12) = 0,416 * Radio
b) Lado = 2 * Apotema * tan (12) = 0,425 * Apotema