39) De un depósito de gasolina se sacan primero los 2/5 de su capacidad y después se saca ½ de su capacidad. ¿Qué fracción de combustible hemos sacado? ¿Qué fracción queda en el depósito?

41) Juan y Pedro compiten en una carrera, Juan ha recorrido 5/12 del trayecto y Pedro 3/8. ¿Cuál de los dos va primero?.

42) He recorrido 42 kilómetros, que suponen los 2/3 de un trayecto. Halla la longitud total del trayecto.

Doy puntos gracias :)

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2013-01-04T19:13:42+01:00

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39)

Ante todo una aclaración.

En la segunda extracción dice "...después se saca ½ de su capacidad" y debo entender que se refiere a la capacidad total... no a la gasolina que queda después de la primera extracción.

 

Siendo así, la cosa es de lo más sencilla. Simplemente tienes que sumar las fracciones:

 

2/5 + 1/2 = (4+5)/10 = 9/10 (nueve décimos) es lo que se ha sacado entre las dos extracciones

 

Obviamente quedará lo que falta hasta la fracción unitaria que representa el total del depósito y que se escribe: 10/10 (diez décimos)

 

Si restamos: 10/10 - 9/10 = 1/10 (un décimo) queda en el depósito.

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41)

Este ejercicio se resuelve rápidamente echando mano de la calculadora y efectuando los dos cocientes pero, visto que lo que interesa es trabajar con las fracciones, lo que procede es reducirlas a común denominador extrayendo el mínimo común múltiplo de los denominadores como primer paso:

 

12 = 2²·3

8 = 2³

 

mcm = comunes y no comunes elevados a los mayores exp. = 2³·3 = 24

 

Ese número (24) se divide entre cada denominador y el resultado se multiplica por el numerador quedando lo que salga como nuevo numerador y como denominador común quedará el mcm.

 

24 : 12 = 2 ..... 2x2 = 4/24

24 : 8 = 3 ....... 3x3 = 9/24

 

Obviamente se aprecia que la segunda fracción es mayor que la primera, por tanto es Pedro quien va primero por haber recorrido mayor distancia.

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42)

Si 42 km. suponen los 2/3 del trayecto y necesito saber el total, divido esa cantidad entre el numerador y tendré lo que mide 1/3 (un tercio) para después multiplicar el resultado por 3 y saber a cuánto corresponde el total que será la fracción unitaria, en este caso 3/3 (tres tercios)

 

42:2 = 21 ..... 21x3 = 63 Km. es la respuesta.

 

Saludos.