El dividendo y el resto de una división de números enteros son 200 y 5, respectivamente. encuentra el divisor y el cociente si se diferencian en dos unidades. recuerda D = d · q + R. encuentra el divisor y el cociente que obtenemos cuando efectuamos una división si el dividendo es 140 y el resto es 12; debes tener en cuenta que el cociente es la mitad del divisor.

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-01-02T23:33:27+01:00

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La fórmula de la división es:

 

Dividendo = Divisor x Cociente + Resto

 

Conocemos el dividendo y el resto y podemos relacionar el divisor y el cociente en función de una sóla incógnita porque nos dice que se diferencian en 2 unidades.

 

Digamos pues que:

 

Divisor = x

Cociente = x+2

 

Sustituyendo en la fórmula tendremos que:

 

200 = x · (x+2) + 5 --------> 200 = x² +2x +5 ---------> x² +2x -195 = 0

 

Aplico la fórmula general de resolución de ec. de 2º grado:

 

                ________

      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
              2a

 

                ____________

      –2 ± √ 2² – (4·1·–195)
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
                       2·2

 

               ___

      –2±√784
x = ▬▬▬▬
            4

 

      –2±28
x = ▬▬▬
            4

 

x₁ = 6,5 es el divisor positivo

x₂ = -7,5 es el divisor negativo

 

Los cocientes correspondientes serían:

6,5+2 = 8,5

-7,5+2 = -5,5

 

Saludos.