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2012-12-27T22:12:38+01:00

La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptosmatemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre las magnitudes.

2012-12-27T23:09:41+01:00

Para comprender el concepto de proporcionalidad, directa o inversa, debemos comenzar por comprender el concepto de razón.

Razón y proporción numérica

Razón entre dos números

Siempre que hablemos de Razón entre dos números nos estaremos refiriendo al cociente (el resultado de dividirlos) entre ellos.

Entonces:

Razón entre dos números a y b es el cociente entre    

 

Por ejemplo, la razón entre 10 y 2 es 5, ya que    

 

Y la razón entre los números 0,15  y  0,3  es      

 

Proporción numérica

Ahora, cuando se nos presentan dos razones para ser comparadas entre sí, para ver como se comportan entre ellas, estaremos hablando de una proporción numérica.

Entonces:

Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d. Es decir     Se lee “es a b como c es a d”

 

Los números 2,  5  y  8,  20 forman una proporción, ya que la razón entre 2 y 5 es la misma que la razón entre 8 y 20.

 

Es decir    

 

En la proporción hay cuatro términos; a y d se llaman extremosc y b se llaman medios.

 

La propiedad fundamental de las proporciones es: en toda proporción, el producto de los extremos es igual al de los medios.