un tren se mueve en linea recta y acelera pasando de 18km/h a 90km/h en 2 minutos.Calcula:a)la aceleracion media del tren. b)La velocidad media del tren.c) la distancia recorrida en esos 2 minutos. d) que velocidad tiene el tren a los 45s?. e)si despues de 2 min continua con movimiento uniforme. que espacio recorre en 10 min empezando a contar en el momento en que la velocidad es 18km/h

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Respuestas

2012-12-31T18:26:38+01:00

a) 18 km/h = 5m/s  = v inicial    tiempo inicial = 0

    90 km/h = 25 m/s = v final

    2min = 120 s = tiempo

 

Empleamos la fórmula de la acceleración y sustituimos los valores anteriores para aislar la acceleración :

 

        v - v inicial             25 -5

a = __________   ;  a=______    ; a = 0,166  m/s2 

       t -  t inicial               120

 

b) Empleamos la fórmula de la velocidad media en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: 

 

               v inicial + v final                      5 + 25                                                                     

Vmedia=_____________  ; V media = ______  ; V media = 15 m/s

                            2                                    2                      

 

c) Aplicamos la fórmula comodín que relaciona espacio con la aceleraión y con las velocidades y aislamos el x, espacio: (x inicial = 0

 

  2                2                                           2      2                                                                            

v    - v inicial   =  2 · a · (x - x inicial) ;  25   -  5    = 2 · 0,166 · x ; 600 = 0,332 x ; x = 1807,23 m  

 

d) Aplicamos de nuevo, al igual que en el apartado " a)"   la fórmula de la aceleración, esta vez sin embargo, t = 45 s, desconocemos la velocidad final, y por eso la aislamos, v inicial sigues siendo 5 m/s y la acceleración la sustituimos por 0,166m/s^2:

             

 

        v - v inicial                     v -  5

a = __________   ;  0,166= ______    ; v = 12,47 m/s 

       t -  t inicial                        45

 

e) Ahora el movimiento pasa de ser MRUA a ser un MRU, aplicamos la única fórmula de este tipo de moviemiento y aislamos la incognita x, con el fin de averiguar el espacio recorrido 

( x inicial = 1807,23 m , el resultado del apartado "c)") y  dado que empezamos a cambiar de movimiento cuando han pasado 2 minutos (durante el MRUA) restamos al tiempo total (10 min) esos 2 segundos, con lo que obtenemos 8 minutos = 480 segundos :

 

x = x inicial + v · t ; x = 1807,23 + 25 · 480 ; x = 13807,23 m