x al cuadrado -12x=0

x al cuadrado 1=___________ Comprobacion=

x al cuadrado1=___________

x al cuadrado +x=0

x al cuadrado 1=___________ Comprobacion=

x al cuadrado1=___________

x al cuadrado-5x=0

x al cuadrado 1=___________ Comprobacion=

x al cuadrado1=___________

8x alcuadrado -2x =0

x al cuadrado 1=___________ Comprobacion=

x al cuadrado1=___________

Si Sacan Fracciones Por Favor dejar la explicacion de como las sacaron Y No contesten Si No tienen comprobacion Ya que no se sacarla Pff-.-' ..!! :D 8-)

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Respuestas

2012-12-23T13:36:23+01:00

x^2-12x=0

Se saca factor común:

x(x-12)=0

Para que el resultado de la multiplicación sea cero, al menos uno de los dos términos que se multiplican tiene que ser cero, entonces:

x=0

x-12=0, x=12

La comprobación:

Para x=0, 0^2 - 12·0 = 0 (correcto, 0 - 0 = 0)

Para x = 12, 12^2 - 12·12 = 0 (correcto, 144 - 144 = 0)

 

Para los demás es el mismo proceso, se saca factor común primero, después se iguala cada uno de los términos a cero y se despeja la x.

Sacar factor común se basa en que ab+ac es lo mismo que a(b+c) (propiedad distributiva). Tienes que buscar lo que se repite y sacarlo. Por ejemplo, 10x^2 + 5x. 10 es 2·5. x^2 es x·x. De (2·5·x·x)+(5·x) se puede factorizar 5x. Se puede sacar una x que está presente en ambas partes de la suma, y un 5 también, quedando 5x(2x+1).

El objetivo de sacar factor común es transformar lo que tenemos en una multiplicación. Sabemos que para que el resultado de una multiplicación sea cero, al menos uno de los factores ha de ser cero. De ahí que igualemos cada uno de ellos a cero para despejar la x y conocer sus distintos posibles valores.

 

x^2+x=0

x(x+1)=0

Si x=0, x=0

Si x+1=0, x=-1

 

x^2-5x=0

x(x-5)=0

Si x=0, x=0

Si x-5=0, x=5

 

8x^2-2x=0

2x(4x-1)=0

Si 2x=0, x=0

Si 4x-1=0,4x=1, x=1/4 (el 4 que multiplica la x pasa dividiendo al otro lado de la igualdad)

 

Para comprobar sólo tienes que sustituir los valores de x que has obtenido en las ecuaciones iniciales y verificar que se cumple la igualdad.

 

Por ejemplo, en el último caso harías dos comprobaciones, primero sustituyes la x de 8x^2-2x=0 por 0, que es uno de los valores de x, y compruebas que el resultado es 0 (8 por 0^2 es cero, y 2 por cero es 0, 0-0=0).

Después compruebas el segundo valor de x, 1/4.

8x^2 es 8 por 1/4 al cuadrado, es decir 8 por 1/16 (al elevar una fracción a una potencia, el numerador y el denominador se elevan a esa potencia, en este caso 1^2 es 1 y 4^2 es 16).

8 por 1/16 es 8/16 (8 como fracción sería 8/1, al multiplicar los numeradores y denominadores obtenemos 8/16). 8/16 simplificado es 1/2.

Y 2 por 1/4 es 2/4, simplificado 1/2. Finalmente compruebas que 1/2 - 1/2 = 0, por lo que ese valor de x también es correcto.

Es decir:

8·0^2 - 2·0 = 0

8·(1/4)^2 - 2·(1/4) = 0, 8·1/16 - 2/4 = 0, 1/2 - 1/2 = 0

2012-12-23T16:10:42+01:00

x² -12x=0    factorizamos

x(x-12) = 0

x=0       x=12

 

 

x² +x=0    factorizamos

x(x+1) =0

x=0     x=-1

 

 

 x²-5x=0   factorizamos

x(x-5)=0

x=0      x=5

 

 

8x² -2x =0   factorizamos

2x(4x -1)=0

x=0        x=1/4