Respuestas

2012-12-18T15:52:56+01:00

para poder racionalizar una suma o una resta tienes que conseguir formar la suma por su diferencia: (a + b) (a - b) para conseguir que en el DENOMINADOR se te vaya la raiz

osea, en este caso tendrías que multiplicar por \sqrt{5} + \sqrt{3}

quedandote así:

\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3})^{2}}{5 - 3} = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3})^{2}}{2}