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¡La mejor respuesta!
2012-12-17T02:46:09+01:00

La reduccion al absurdo la haces cuando asumis que raiz de 7 no es irracional, la otra posibilidad es que sea racional, entonces la probas y llegas a una contradiccion.

Por el absurdo asumi que raiz de 7 no es irracional. Entonces la raiz de 7 es racional--> existe enteros a/b tal que a/b=raiz de 7. Elevas al cuadrado y tenes a^2/b^2=7--> a^2=7b^2. 

Por el teorema fundamental de la aritmetica la descomposicion en primos de a^2 es la misma que la de 7b^2. Como a esta elevado al cuadrado quiere decir que cada primo esta elevado a una potencia par. De igual forma 7b^2 exceptuando el 7. Ya que el 7 en 7b^2 aparece un numero impar de vecez. (aparece un numero par en b^2 y aparece con el 7 mismo) --> hay un numero par que es impar a la vez. lo cual es una contradiccion. 
espero que te sirva, saludos

  • Usuario de Brainly
2012-12-17T03:31:33+01:00

Por el absurdo asumi que raiz de 7 no es irracional. Entonces la raiz de 7 es racional--> existe enteros a/b tal que a/b=raiz de 7. Elevas al cuadrado y tenes a^2/b^2=7--> a^2=7b^2. 

Por el teorema fundamental de la aritmetica la descomposicion en primos de a^2 es la misma que la de 7b^2. Como a esta elevado al cuadrado quiere decir que cada primo esta elevado a una potencia par. De igual forma 7b^2 exceptuando el 7. Ya que el 7 en 7b^2 aparece un numero impar de vecez. (aparece un numero par en b^2 y aparece con el 7 mismo) --> hay un numero par que es impar a la vez. lo cual es una contradiccion. 

La reduccion al absurdo la haces cuando asumis que raiz de 7 no es irracional, la otra posibilidad es que sea racional, entonces la probas y llegas a una contradiccion.