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2012-12-16T14:10:56+01:00

la superficie de la lata es la suma de las dos bases mas el area lateral y tiene que ser 500

 

Area base=pi r^2 y como son dos 2 pi r^2

 

Area lateral =2 pi r h

 

Area total = 2 pi r^2 + 2 pi r h = 500

 

de donde h =(500-2pir^2)/2pir

 

El volumen es area base por altura

 

V= pi r^2 h =pi r^2 (500-2pir^2)/2pir

 

V=250r-pi r^3

 

para tener un max, derivamos e igualamos a 0

 

250-3pir^2=0

 

de donde r=raiz(250/3pi)=5.15 cm

 

y entonces h =(500-2pir^2)/2pir = (500-2pi 5.15^2)/2pi5.15=10.13 cm