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  • Usuario de Brainly
2012-12-14T03:29:38+01:00

Qué tal mejor así : Al suprimir el cero,

-Log (x-2)=Log (2x+1)- Log (x^2-4)
=Log (2x+1)-Log ((x+2)(x-2))
=Log (2x+1)-Log (x+2) - Log(x-2)

Es decir, al momento,

-Log (x-2) =Log (2x+1)-Log (x+2) - Log(x-2)

Al cancelar los términos iguales de ambos lados : - Log(x-2),

La ecuación se reduce a :

0 = Log (2x+1)-Log (x+2) , o su equvalente,
0 = Log ( (2x+1)/(x+2) )

Por lo tanto,
(2x+1)/(x+2) = 1 ,

Lo que sigue es que
2x+1 = x+2

Entonces,

x = 1

Sin embargo, como 1 no está dentro del dominio de las posibles soluciones (puesto que en la primera expresión claramente está presente el término Log (x^2-4) que al reemplazar con x= 1 quedaría Log (-3) que no está definido para números reales.

Por lo tanto para concluir yo propongo que la solución es el conjunto vacío. Es decir no existen números reales que satisfagan la ecuación.


Saludos ! :D