Respuestas

2012-12-13T04:07:10+01:00


Un vector fijo  es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).

Elementos de un vector Dirección de un vector

La direcccíon del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

Sentido de un vector

El sentido del vector  es el que va desde el origen A al extremo B.

Módulo de un vector



 

El módulo del vector  es la longitud del segmento AB, se representa por .

El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.

Módulo de un vector a partir de sus componentes

Módulo a partir de las coordenadas de los puntos

 

Coordenadas de un vector

Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:

Las coordenadas del vector  son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.

 

Clases de vectores Vectores equipolentes

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.

 

 

Vectores libres

 

 

El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulodirección sentido.

 

Vectores fijos

 

Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulodirección,sentido y origen.

 

Vectores ligados

 

Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulodirecciónsentido y se encuentran en la misma recta.

 

Vectores opuestos

 

Los vectores opuestos tienen el mismo módulo,dirección, y distinto sentido.

 

Vectores unitarios

Los vectores untario tienen de módulo, la unidad.

Para obtener un vector unitario, de la misma dirección ysentido que el vector dado se divide éste por su módulo.

Vectores concurrentes

 

Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.

 

Vector de posición

El vector  que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.

 

Vectores linealmente dependientes

Varios vectores libres del plano sonlinealmente dependientes si existe unacombinación lineal de ellos que sea igual alvector cero, sin que sean cero todos loscoeficientes de la combinación lineal.

 

Vectores linealmente independientes

Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros.

a1 = a2 = ··· = an = 0

 

Vectores ortogonales

Dos vectores son ortogonales operpendiculares si su producto escalar es cero.

 

Vectores ortonormales

Dos vectores son ortonormales si:

1. Su producto escalar es cero.

2. Los dos vectores son unitarios.

2012-12-13T09:01:51+01:00

 

 

Un vector es un segmento orientado que va del origen al punto extremo.

 

La direcccíon del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.


El sentido del vector  es el que va desde el origen A al extremo B.


El módulo del vector  es la longitud del segmento AB, siempre es positivo o cero.