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2012-12-11T11:06:11+01:00

\int{x(cos^3 x^2 - sen^3 x^2)} dx

 

Factorizamos:
cos^3 x^2 - sen^3 x^2 = (cos x^2 - sen x^2) (sen^2 x^2 + cos^2 x^2 + sen x^2 . cos x^2)

 

Y reemplazamos sabiendo que sen^2 x^2 + cos^2 x^2 = 1:

 

\int{x (cos x^2 - sen x^2) (1 + sen x^2 . cos x^2)} dx

 

Metemos x en el primer factor y multiplicamos por 2:

\int{(2x cos x^2 - 2x sen x^2) (1 + sen x^2 . cos x^2) / 2} dx

 

Ahora observamos que el primer factor es la derivada de sen x^2 + cos x^2, asi que podemos usar integracion por partes.

 

Elimine los calculos que seguian ya que estaban mal. Espero que esto te ayude a avanzar.