Respuestas

2012-12-11T05:41:34+01:00

primero hacemos un cambio de variable 

 

u=(1/2)x

du=(1/2)dx

dx=2du

 

ahora quedaria asi:

 

=2\int{cos^4u}\, du

=2\int{(cos^2u)^2}\, du=2\int{(\frac{1+cos2u}{2})^2}\, du

=\frac{1}{2}\int{(1+2cos2u+cos^22u)}\, du

=\frac{1}{2}[\int{}\, du+2\int{cos2u}\, du+\int{cos^22u}\, du]

=\frac{1}{2}[u+sen2u+\int{\frac{1+cos4u}{2}}\, du]

=\frac{1}{2}[u+sen2u+\frac{u}{2}+\frac{sen4u}{8}]

=\frac{1}{2}u+\frac{1}{2}sen2u+\frac{u}{4}+\frac{sen4u}{16}

=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}senx+\frac{x}{8}+\frac{sen2x}{16}+c

 

 

me raje es moroso jeje, saludos espero te sirva, no olvides los puntos por mejor respuesta :D