Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-12-10T20:19:10+01:00

Esta es una respuesta certificada

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Veamos cuánto papel necesita en cada caso.

 

Volumen del primer cubo = 6³ = 216 cm³

 

Volumen del segundo cubo = 12³ = 1728 cm³

 

Se aprecia a simple vista que necesita bastante más del doble de papel adhesivo, concretamente, si divido...

 

1728 / 216 = 8 veces más de papel.

 

La explicación ya se ve a simple vista. Si lo hago de forma genérica, digamos que el primer cubo tiene de arista: "a" y hallamos su volumen:

 

a·a·a = a³

 

Ahora doblo la arista y será "2a" y hallo su volumen:

 

2a·2a·2a = 8a³ ... es decir, 8 veces su volumen original.

Con ello se demuestra para todos los casos que:

(2a)³ NO ES EL DOBLE DE (a)³

 

Saludos.