me ayudan porfa!!! el sr.curry desea iniciar el cultivo de un huerto e verduras de 100 metros cuadrados. puesto que solo tiene 30metros de cerca de alambre para pollo, solo cerca 3 lados de un rectangulo y utiliza la pared de su gallinero como cuarto lado del cercado ¿que ancho tiene el huerto?

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Respuestas

2012-12-10T04:37:32+01:00

Llamemos a un lado 'a' y al otro 'b'
El area del huerto es 100:
a*b = 100
a = 100/b  ..(1)

Con 30m de cable pudo rodear 3 lados:
2*a + b = 30 ..(2)

Resolvemos la ecuación (2) tomando los datos de (1)
2(\frac{100}{b}) + b = 30\\ \\ \frac{200}{b} + b = 30 \\ \\ 200 + b^{2} = 30 \cdot b \\ \\ b^{2} - 30 \cdot b + 200 = 0\\

Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtiene:
solución 1:
b = 20
Entonces en la ecuación (1):
a = 100/20
a = 5

solución 2:
b = 10
Entonces en la ecuación (1):
a = 100/10
a = 10

Como el área es un rectangulo, se toma la solución 1:
El huerto tiene un ancho de 5m

 

NOTA: Para la solución 2 el área sería un cuadrado.