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¡La mejor respuesta!
2012-12-09T15:44:47+01:00

Como x puede tomar el valor que queramos, el dominio es todos los números reales R

 

Como el seno de un angulo solo puede tomar valores entre -1 y 1 el rango de la función es desde -3/2 hasta 3/2, o sea el intervalo [-3/2,3/2]

 

El periodo es la longitud en x en la que la función empieza a repetirse, que es desde que el angulo vale 0 hasta que vale 2pi (o 360 en grados)

 

2x/3=0 implica x=0

2x/3=360 implica x=540

 

luego el periodo es 540 (o 3pi en radianes)

 

Puntos de corte con eje y : hacemos x=0 y sale y=0 luego solo es el (0,0)

Puntos de corte con eje x: hacemos y=0 y sale

 

      2x/3=0 + 360k, o sea son todos los puntos en los que x=540k  con k=0,1,2,...

 

        o sea Puntos de la forma (540k,0)  con k=0,1,2,...

 

Max y min

 

hacemos derivada =0

 

-(3/2)(2/3)cos(2x/3)=0

 

2x/3=90+180k

 

de donde x=135+270k

 

y serán mínimos para valores impares de k y maximos para valores pares

2012-12-09T15:50:30+01:00

F(x)= -3/2 Sen2x/3


la funcion seno siempre tiene dominio los reales

 

la funcion seno entre -1 y 1 entonces el rango de la función es desde -3/2 hasta 3/2, o sea el intervalo [-3/2,3/2]

 

El periodo es la longitud para la funcion seno es desde que el angulo vale 0 hasta que vale 2pi (o 360 en grados)

 

2x/3=0 implica x=0

2x/3=360 implica x=540

 

por lo que el periodo es 540 (o 3pi en radianes)

 

Puntos de corte con eje y : hacemos x=0 y sale y=0 luego solo es el (0,0)

Puntos de corte con eje x: hacemos y=0 y sale

 

2x/3=0 + 360k, o sea son todos los puntos en los que x=540k  con k=0,1,2,...

 

Para hallar los max y min hacemos que la derivada sea igual a 0

 

-(3/2)(2/3)cos(2x/3)=0

 

2x/3=90+180k

 

de donde x=135+270k

 

y serán mínimos para valores impares de k y maximos para valores pares

 

 

listo