Respuestas

2012-12-08T23:40:18+01:00

Una sucesión aritmética es aquélla en la cual la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante. 
La fórmula para el término general de una sucesión aritmética es an + b, en donde a y b son constantes, y n es el número del término deseado. 
Específicamente, la constante a es la diferencia entre un término y el anterior.

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2012-12-08T23:40:24+01:00

Progresión aritmética

En matemáticas, una progresión aritmética es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia". Por ejemplo, la sucesión 3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante (o diferencia común) 2.   Término general de una progresión aritmética El término general de una progresión aritmética es aquel en el que se obtiene cualquier término sumándole la diferencia al término anterior. El término de una progresión aritmética es la expresión que nos da cualquiera de sus términos, conocidos alguno de ellos y la diferencia de la progresión. La fórmula del término general de una progresión aritmética es: Donde d es un número real llamado diferencia. Si el término inicial de una progresión aritmética es  y la diferencia común es , entonces el término -ésimo de la sucesión viene dada por ,    n = 0, 1, 2,... si el término inicial se toma como el cero.    n = 1, 2, 3,... si el término inicial se toma como el primero.La primera opción ofrece una fórmula más sencilla, pero emplea una terminología más confusa, ya que no es común en el lenguaje el uso de "cero" como ordinal. Generalizando, sea la progresión aritmética:  de diferencia  tenemos que
... sumando miembro a miembro todas esas igualdades, y simplificando términos semejantes, obtenemos: (I) expresión del término general de la progresión, conocidos su primer término y la diferencia. Pero también podemos escribir el término general de otra forma. Para ello consideremos los términos  y  () de la progresión anterior y pongámolos en función de :