Respuestas

2012-12-08T23:19:05+01:00

1.- División de un segmento en 3 partes iguales. 

Este caso particular es muy sencillo de resolver.

Sea AB el segmento que se desea dividir. Se traza el rectángulo ABCD. Se traza la diagonal BC. Sea M el punto medio de CD. Se traza M. sea E el punto de corte con la diagonal. La perpendicular a AB por E determina 1( la primera division). Basta con hacer una circunferencia de centro 1  y radio 1A para obtener 2. 

la construcción es igualmente válida si en vez de un rectángulo se traza un paralelogramo.

 

 Mueve el punto B, para comprobar que la división no depende del rectángulo construido.

 segmento3.fig

2.- División de un segmento en un número cualquiera de partes.

La construcción se basa en el teorema de Thales.

En este ejemplo se ha dividido en 5 partes, el método es idéntico para cualquier número (n)

Dado el segmento AB, se traza una semirrecta cualquiera  con origen en A. 

Sobre la semirrecta se construyen 5 (n) segmentos iguales. (basta con hacer un segmento con origen en A) y hacer circunferencias iguales.

Desde el extremo del 5º (n-esimo) segmento G, se traza el segmento GB. Basta con hacer rectas paralelas a GB por los puntos intermedios C;D;E;F. Los cortes de estas rectas con AB determinan la división del segmento.