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2012-12-08T04:34:38+01:00
Número decimal exacto

Los números decimales cuya parte decimal tiene un número finito de cifras se denominan números decimales exactos. Se pueden escribir como fracción, y por tanto, pertenecen a un subconjunto de los números racionales.

Ejemplos:

Estos números tienen la particularidad de que su representación decimal no es única. Así, por ejemplo, el número racional 1/5 se puede representar mediante el número decimal exacto 0,2 o mediante el número decimal periódico 0,1999..., luego 1/5 = 0,2 = 0,1999...

Número decimal periódico Artículo principal: Número periódico.

Son los números decimales cuya parte decimal tiene un número infinito de cifras que se repiten siguiendo un patrón, llamado periodo. Si el patrón comienza inmediatamente después del separador decimal, se denominan números decimales periódicos puros; si el patrón comienza después del anteperíodo, se denominan números decimales periódicos mixtos. Estos números también pertenecen a un subconjunto de los números racionales, puesto que puede ser expresados en forma de fracción.

Decimal periódico puro

Son los números decimales en los que la parte decimal se repite periódicamente, inmediatamente después del separador decimal. La parte periódica se suele señalar usualmente con una línea horizontal superior. Por ejemplo:

Decimal periódico mixto

Son los números decimales en cuya parte decimal hay una parte no periódica, denominada antiperiodo, y otra periódica. La parte periódica se suele señalar con una línea horizontal superior. Por ejemplo:

Al igual que los números decimales periódicos puros, los números decimales mixtos siempre pueden ser expresados en forma de fracción; en el caso del ejemplo, la fracción equivalente sería 1/6.

Número decimal no periódico

Los números decimales no periódicos son los que contienen una parte decimal infinita y que no se repite. Estos números corresponden al conjunto de los números irracionales, y no pueden ser representados por medio de una fracción.

Algunos de ellos son:

Puesto que los irracionales contienen infinitas cifras decimales y ningún período, es usual expresarlos en forma simbólica. Para efectuar cálculos numéricos, se toma el valor decimal numérico con el suficiente número de cifras decimales significativas para la obtención de datos con una determinada precisión, ya sea redondeando o truncando.

Por ejemplo, en el caso del número π, aplicando un truncado a sus primeras cifras, se obtiene:

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http://www.matematica1.com/2012/04/numeros-decimales-ejercicios-resueltos.html