Determine la ecuación de la parábola de eje de simetría paralelo al eje “Y” que pasa por los puntos L(2 , 3); M(0 , 2) y N(4 , 12); así mismo, calcule todos los demás elementos (coordenadas del vértice, el valor de “ p” coordenadas del foco, ecuación de la directriz, valor del lado recto y la ecuación del eje). Dibuje la gráfica respectiva. como se ase esto

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Respuestas

2012-12-07T02:12:47+01:00

La ecuacion de una parábola es

 

y=ax^2+bx+c

 

sustituyes cada punto

 

L

 

3=4a+2b+c

 

M

 

2=c

 

N

 

12=16a+4b+c

 

sustituimos c=2 y queda

 

4a+2b=1

16a+4b=10

 

mult la 1ª por -2

 

-8a-4b=-2

16a+4b=10

 

sumamos las ecuac

 

8a=8

a=1

 

luego 4*1+2b=1

2b=-3

b=-3/2

 

luego la parabola es

 

y=x^2-(3/2)x+2

 

 Las coord del vertice son

x=-b/2a=(3/2)/(2*1)=3/4

y=9/16-9/8+2=23/16