un bateador golpea una pelota comunicandole una velocidad de 100 pies/s a 40° con la horizontal. Un segundo después del bateo, un jugador situado directamente en el trayecto de la pelota, y a 250 pies de distancia, empieza a correr tras la pelota a velocidad constante. ¿A que velocidad debe correr para atrapar la pelota?

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Respuestas

2012-12-05T11:12:03+01:00

El espacio tiene 2 componentes, vertical y horizontal

 

Componente horizontal: x=(100cos40)t

Componente vertical: y=(100sen40)t-(1/2)gt^2

 

el que corre debe llegar justo cuando la componente vertical se haga nula, o sea, cuando esté a punto de tocar suelo

 

Igualamos a 0 la y

 

sacamos factor comun el tiempo

 

t(100sen40-(1/2)gt)=0

Despejamos el tiempo t=0 que es el instante inicial

 

100sen40-(1/2)gt=0

de donde t=(200sen40)/g

 

Sustituimos este tiempo en la componente horizontal y obtenemos la distancia recorrida por la pelota

 

x=(100cos40)(200sen40)/g

 

el que corre tiene que recorrer esa distancia menos 250 que ya estaba en la direccion

 

y lo tiene que hacer en un segundo menos t-1

 

luego como es velocidad constante

 

veloc=espacio*tiempo

 

v=(x-250)*(t-1)

 

Sustituyes los valores obtenidos y ya está