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¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-12-04T19:57:28+01:00

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Dos números senares, supongo que te estarás refiriendo a "impares" y "senar" creo que es la manera como se dice en catalán.

 

Aclarado eso, para representar dos número impares se hace así:

Un número será "2x+1"

(es decir, a cualquier número entero, sea el que sea, lo multiplicamos por 2 y por fuerza será par, entonces le sumamos una unidad y lo hacemos impar)

 

Pues bien, si ese es el nº menor, el mayor será, sumando dos unidades a este para conseguir el SIGUIENTE nº impar, o sea: "2x+1+2" = "2x+3"

 

Una vez representados los dos números algebraicamente, procedemos a plantear la ecuación que será:

 

(2x+3)² - (2x+1)² = 208 ... y ahora a operar...

 

Desarrollo el cuadrado de la suma en los dos binomios:

4x²+12x+9 -(4x²+4x+1) = 208 ...elimino paréntesis cambiando los signos del interior

 

4x²+12x+9 -4x²-4x-1 = 208 ... 4x² se nos anula y...

 

12x+9-4x-1 = 208 ------> 8x = 200 -----> x = 25

 

He calculado el valor de "x" pero cuidado porque eso tiene trampa. El nº impar a buscar no es "x" sino "2x+1" así que sustituyo ahí el valor de "x" y tengo que:

 

2·25+1 = 51 y éste sí es el primer número impar.

 

El siguiente será, obviamente, el 53.

 

Hagamos la prueba:

53² = 2809

51² = 2601

2809 - 2601 = 208 ... comprobado.

 

Saludos.