Respuestas

2012-12-04T19:26:44+01:00

anotar:
x+y=30
\frac{x-3}{y}=2  ( si \frac{x}{y} es 2 pero te sobran 3 unidades, si a X le quitas esas 3 unidades antes de dividir, te queda esacto, por ej.  x=23 e y=10 => el 10 en el 23 te cabe 2 veces, pero esta ese tres ahi molestando, asi que si lo restas, te queda justo :D  )
 entonces tienes
multiplicas\ todo\ por\ 2\ y\ queda\: \\ \frac{x-3}{y}\cdot y=2\cdot y\\ y \ te\ queda\\ x-3=2y\\ \\ despues\ restas\ (2y)\\ x-3-2y=2y- 2y 
despues sumas 3
x-2y-3+3=0+3
te queda:
x-2y=3\\ (vamos\ a\ amplificarla(multiplicarla)\ por\ -1(ya\ veras\ porque)\\ -1(x-2y)=-1\cdot3\\ -x+2y=-3\\ \\ luego:\\ \begin{cases} x+y=30\\\ -x+2y=-3 \end{cases}\\\\ y\ sumas\ ambas\ ecuaciones\\ (x+y)+(-x+2y)=30+(-3)\\ x+y+2y-x=30-3\\ las\ x\ se\ anulan\ y\tienes\que:\\ 3y=27\ divides\ por\ 3\\ \frac{3y}{3}=\frac{27}{3}\\ y=9 \\ :D
entonces, ahora como sabes el valor de y, puedes remplazar el valor en cualquiera de las ecuaciones y obtienes tambien el valor de x
A: x+y=30\\ y=9\\ x+9=30\ restas 9\\ x+9-9=30-9\\ x=21\\ :D
B:\frac{x-3}{y}=2\\ y=9\\ \frac{x-3}{9}=2\ multiplicas\ por\ 9\\ \frac{x-3}{9}\cdot9=2\cdot9\\ x-3=18\ sumas 3 x-3+3=18+3\\ x=21\\
y asi todas las que quieras
por lo tanto 
x=21  y=9
valores con los que se cumple que x+y=30=21+9  y que x/y=2 y con resto 3 :D
21/9=( 9=>18=>27)
18+3=21

Casi listo= falta ponerle asi como negritas y esos, igual te lo intente hacer lo más detalladamente posible que mi reciente uso en escribir con el lenguaje raro puede hacer :D ^.^
ojala hayas entendido, si no me preguntas nomás  :D 

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-12-04T19:39:48+01:00

Esta es una respuesta certificada

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¿Recuerdas la fórmula de la división? Te la recuerdo:

 

Dividendo = Divisor x Cociente + Residuo

 

Si tenemos esos dos números que suman 30 podemos poner los dos en función de uno de este modo:

 

Si un número es "x"

El otro será "30-x" ... ¿ok?

 

Imagina que divido "x" entre "30-x".

Haciendo eso tendré que:

x = dividendo

30-x = divisor ... ¿lo pillas?

 

Pues ahora planteo la ecuación según eso y usando la fórmula que te dije arriba:

x = (30-x)·2 + 3 ... y ahora ya sólo es operar hasta despejar "x"...

 

x = 60 -2x +3 -----> 3x = 63 -----> x = 21 es uno de los números.

 

El otro, obviamente, no puede ser otro que la diferencia hasta 30, o sea 9


Si haces lo que dice el enunciado, se comprueba que es correcto:

21 entre 9 me da 2 de cociente (2x9=18) y 3 de residuo (de 18 a 21 van 3)

 

Saludos.