Respuestas

2012-12-04T02:09:07+01:00

Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables oincógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

 

 

Ejemplo: Expresión algebraica

Expresa el perímetro y el área de un terreno rectangular.

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Tipos de expresiones algebraicas

Hay distintos tipos de expresiones algebraicas.

Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos). Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ... Dos expresiones algebraicas separadas por un signo  se llama ecuación. Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que los dos lados de la igualdad son equivalentes.

 Valor numérico de una expresión algebraica

Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras por números y se realiza la operación indicada se obtiene un número que es el valor númerico de la expresión algebraica para los valores de las letras dados.

 

Ejemplo: Valor numérico de una expresión algebraica

a) Halla el valor numérico del perímetro y del área de un terreno rectangular cuyos lados miden 50 y 30 m, respectivamente.

b) Halla el valor numérico del polinomio  para 



2012-12-04T02:09:13+01:00

Mira, comencemos por los dos primeros paréntesis donde tienes lo que viene llamándose suma por diferencia de binomios y se resuelve con la sentencia que uno se aprende de memoria:

Cuadrado del primero menos cuadrado del segundo.

Tendríamos que:

(2x-y).(2x+y) = 4x² - y²; esto en cuanto a los dos primeros paréntesis y ahora pongámonos con el tercero que está multiplicado por "y".

y.(3x+y) = 3xy + y², vale, y ahora juntémoslo todo a ver...

4x² - y² + 3xy + y², donde se nos anulan las "y²" y nos quedará...

4x² + 3xy; y a esto se le podría sacar factor común quedando:

x (4x + 3Y)
======================================…

En la segunda expresión tendríamos que desarrollar los que son el cuadrado de una suma y el cuadrado de una diferencia que equivalen a:

Suma: cuadrado del primero (término) más cuadrado del segundo MÁS el doble del primero por el segundo.

Diferencia: cuadrado del primero (término) más cuadrado del segundo MENOS el doble del primero por el segundo.

Con lo que nos quedaría:

4x² + 12x + 9 -(4x² - 12x + 9); si eliminamos paréntesis sabes que cambia de signo todo lo de dentro quedando:

4x² + 12x + 9 -4x² + 12x - 9; y aquí vemos que se nos anula el "9" y también "4x²" quedando solamente:

12x + 12x = 24x

Ah, y no te despistes con lo que leas por aquí de que esto son ecuaciones. No es cierto. Las ecuaciones tienen como condición necesaria que exista un signo igual. Esto que planteas son lo que tú mismo escribes: expresiones algebraicas.

Saludos.