Se usan 20 metros de alambre para formar un triangulo equilatero y un cuadrado de modo tal que el area abarcada entre ambas figuras sea un maximo ¿cual es la cantidad de alambre para cada figura?

por favor ayudenmee

es un problema de optimizacion de funciones.

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Respuestas

2012-12-02T23:59:16+01:00

creo tener la solucion:

primero tienes un cuadrado de lado x  y un triangulo de lado z , entonces por el problema se tiene que 4x +3z = 20 ...1er paso

 

las areas respentivas son : x^2 +[(z^2)sqrt(3)]/4...... (sqrt(3) es la raiz cuadrada de 3)

entonces despejas del 1er paso una de las variables (de coveniencia x) y la reemplazas en la 2da ecuacion y te saldra una ecuacion cuadratica , si deseas puedes tabular o aplicar la 1era derivada para saber cual es el maximo de la funcion y eso es todo .