Por favor ayúdenme con este problema a plantear 3 ecuaciones del método 3x3... Un hombre tiene 110 animales entre vacas, caballos y borregos, 1/8 del número de vacas más 1/9 del número de caballos más 1/5 del número de borregos equivalen a 15, y la suma del número de borregos con el de las vacas es de 65. ¿Cuántos animales de cada clase se tienen?

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Respuestas

2012-12-02T03:52:31+01:00

vacas = x     

caballos = y

borregos = z

 

1)    x + y + z = 110

2)    1/8 x + 1/9 y + 1/5 z = 15

3)    x + z = 65

 

2012-12-02T05:36:11+01:00

ok primero designamos una variable a cada animal siendo

x = vacas

y = caballos

z = borregos

recuerda todos las x tienen que estar en la misma columna = las y, y las z y al final el resultado descrito

entonces solo sustituyes el nombre del animal por la letra correspondiente y despues pones el reslutado de lo que te estan dando (es asi en todos los problemas)

entonces quedaria asi

     x       + y      + z =110

1/8x + 1/9y + 1/5z = 15

     x                  +z = 65

metodo de cofactores

     (   1    1    1   )           ( 1/9  3/40   -1/9   )            (  1/9 -1  4/45 )

A= ( 1/8 1/9 1/5 )      C= (   -1     0         1    )     CT=  ( 3/40 0 -3/40 )

     (   1     0    1  )           ( 4/45 -3/40 -1/72 )             ( -1/9 1  -1/72 )

 

[A]= 1(1/9) + 1(3/40) + 1(-1/9) = 3/40 = 0.075

 

                      ( 1/9 -1  4/45 ) (110)

A-1= 1/0.075  ( 3/40 0 -3/40 ) (15)

                      ( -1/9 1 -1/72 ) (65)

 

                 (    3    )     40

I= 1/0.075  ( 27/8 ) =   45    

                 ( 15/8  )     25

entonces decimos

x = 40 vacas

y = 45 caballos

z = 25 borregos

sustituyelo donde quieras para comprobar el resultado 

posdata:

piensa que los parentesis divididos estan unidos en uno solo pero aqui no se si puedo poner parentesis grandes que cubran toda la ecuación

y para mi gusto este metodo y el metodo de Gauss Jordan son los mas faciles ya que el metodo de crammer es mas laborioso pero en el metodo de Gauss te confundes muy facil y si te equivocas tantito es horrible n_n salu2....