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2012-12-01T23:03:46+01:00

x^{3} + 2x^{2} - 4x - 8=0   

partimos con la ecuacion ax^3+bx^{2}+cx+d

sacamos solo su coeficiente

a=1 b=2 c=-4 d=-8 ahora buscamos el valor de j,k,l

j=b/a k=c/a l=d/a

J= 2/1 =2

K= -4/1 = -4

L = -8/1 = -8

despues buscamos p y q

con la formula

p=(-J^{2}/3)+k    y   q= (2J^{3}/27)-(kj/3)+L

quedaria asi

p= (-2^{2}/3)-4 = -16/3

 

q= [2(2^{3})/27]- [-4(2)/3] -8 = 16+72-216/27 = -128/27

preseguimos con estas formulas

 

z1 = [(-q/2)+\sqrt{(q^{2}/4)+(p^{3}/27)]^{1/3} +  [(-q/2)-\sqrt{(q^{2}/4)+(p^{3}/27}]^{1/3}

que seria igual a

z1= [((128/27)/2)+\sqrt{((-128/27)^2/4)+((-16/3)^{3})/27)^{1/3} + [((128/27)/2)-\sqrt{((-128/27)^2/4)+((-16/3)^{3})/27)^{1/3} =

z1= 8/3

segimos con la sig formula

z1,z2= -z1/2 +- \sqrt{(z1/2)^{2} + q/z1}

y se sustituye

z1= -(8/3)/2 + \sqrt{[(8/3)/2]^{2} + (-128/27)/(8/3)} =

z1,z2 = -16/9

y al final utlizas esta formula

x=z-J/3

x= 8/3 - 2

x=-16/9 -2 para ambas

 x=2/3

x= -34/9  para ambas

el problema con este tipo de ejercicio es que si te qquivocas o confundes es difil allar el problema aun ate escirbo odas  las  formulas slu2. 

posdata

 \sqrt{} = raiz cuadrada