Respuestas

2012-11-30T15:20:10+01:00

solucion:

 

vertice (3,-2)

Centro (3,1)

 

como puedes ver ambos puntos tienen ansisa 3 por lo tanto es una elipse vertical y es de la forma 

 

(x-h)²   (y-k)²

------ + ------ = 1

  b²         a²

 

entonces como ya conoces en centro solo hace falta buscar los variables a y b

 

y sabes que e=c/a  entonces 1/3=c/a entonces c=a/3  y la distancia del centro al vertice es igual a a entonces |1+3|=4 entonces a²=16 entonces c=4/3  y c²=16/9

 

y por la relacion a²=b²+c²  entonces b²=a²-c²  entonces b²=16-16/9=128/9

 

y como b²=128/9  b=8√2/3

 

y los ejes son 2a=2(4)=8 (eje mayor)  y el eje menor 2b=2(8√2/9)=16√2/9

 

y la ecuacion es

 

(x-3)²    (y-1)²

------ + ------- = 1

(128/9)   16