tengo una duda me piden:
4. Hallar las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos formados por las rectas dada:

a) 5x -12y + 24 =0 y 4x +3y + 9 =0

b) 3x-4y-12=0 y 3x +2y = 0


con que formulas o como podria llegar a este resultado
De antemano gracias!

1

Respuestas

2012-11-30T07:31:40+01:00

este tipo de problemas son matricez este es el tipo mas simple de matriz que es una 2x2 hay varios metodos de realizarlo por ejemplo el metodo de gauss jordan, cremmer, cofactores,etc, aclaro estas no son formulas son metodos te lo voy a resolver ya que son 10 ptos pro para explicartelo nececitaria algo mas que 10 ptos ya que es algo un poco complicado.

te lo resolvere por el metodo de gauss jordan ya que para mi gusto es de los menos talachosos que hay.

5  -12  -24   _   1  -12/5  -24/5  _  1  0  -22/9        

4    3    -9    _   0    63/5  51/5   _  0  1  17/21

entonces en el inciso a) x= -22/9

                                    y=  17/21

3 -4  12  _  1 -4/3  4  _  1  0  22/9

3  2  0    _  0  6     -7  _  0  1  -7/6

y para el inciso B) x= 22/9

                           y= -7/6  

explicacion rapida primero tienes que despejar tu ecuacion ya que esta igualada a 0 dejando las x,y de un lado del signo = y del otro el numero real ej en el primero quedo asi 5x-12y=-24  sabemos que si esta sumando pasa restando y el otro 4x+3y=-9

despues la colocamos en una matriz de 2 x 2 dejando los puros valores 

la primera ecuacion  5  -12  -24

la segunda ecuacion  4   3     -9    

como te das cuenta solo quitamos lo que es x , y 

el chiste de el metodo de gauss jordan es comertir los valores que estan antes del signo en 1 y 0 como te dije esta es una matriz de 2x2 asi que te tendria que  quedar asi

1  0  x    y el tercer valor de ambas es el resultado este seria x , y

0  1  y 

si fuera una matrizde 3x3 seria asi

1 0 0  y el cuarto valor es el resultado

0 1 0

0 0 1

bueno regresando al problema  ya tenemos la matriz 

asi que lo siguiente seria transformar el primer numero en 1

multiplicandolo por su inverso y ese numero lo vas a multiplicar por todo el renglon

1/5 (5  -12  -24) =  1  -12/5  -24/5 

proseguimos a convertir los numeros de abajo de toda la columna en 0 

tomando como pibote el resultado 1  -12/5  -24/5  y multiplicando por el numero con signo contrario del sig renglon qu seria

-4  entonces multiplicamos renglon1(-4) + el renglon 2

y hacemos lo mismo en el 2 paso para convertir el 2do numero de abajo en 1 y volvemos hacer todo el procedimiento.

te dije que era algo complicado y este es solo uno de los tantos metodos que hay

salu2...