¿Me podrían explicar como hacer ejercicios de elipse en geometría analítica? Aún no termino de entenderlo del todo y me agradaría que me explicarán como, con estos ejemplos (:

a) (x-2)^2/9 + (y+3)^2/16= 1

b) 9x^2+4y^2+54x+8y+49=0

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Respuestas

2012-11-30T16:01:23+01:00

en el literal a se trata de una elipse vertical de centro (2,-3) dado que a²=16 esta como denominador de la variable y 

 

y en la segunda 

9x²+4y²+54x+8y+49=0 hay que llevarla a la forma ordinaria complementando cuadrados

asi

9x²+4y²+54x+8y+49=0

(9x²+54x)+(4y²+8y)=-49

9(x²+6x)+4(y²+2y)=-49  (factor comun)

9(x²+6x+9)+4(y²+2y+1)=-49+81+4  (complementacion de cuadrados)

 

9(x+3)²+4(y+1)²=36  (trinomio cuadrado perfecto)

 

(x+3)²/4+(y+1)²/9=1  (dividi entre 36)

 

y es una elipse vertical con centro en el punto (-3,-1)