en un velodromo dos ciclistas parten simultaneamente, pero mientras uno de ellos da una vuelta el otro da 7/8 de vuelta. ¿cuantas vueltas pasaran iguales por el punto de partida? si la carreera es de 250 vueltas- ¿cuantas veces pasaran igual por el punto de partida?

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Respuestas

2012-11-29T22:43:35+01:00

En una vuelta le lleva ventaja 1/8, se necesitan vueltas para llevarle una ventaja de 8/8 , o sea, una vuelta completa que cuando pasan iguales.

230/8= 29 veces pasan iguales aproximadamente.

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-11-29T22:47:07+01:00

Esta es una respuesta certificada

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Es un ejercicio de mínimo común múltiplo (en adelante mcm) pero un pelín más engorroso porque hay que representar la vuelta que da el ciclista más rápido como 8/8 (la fracción unitaria que representa el total de la vuelta) mientras que el lento recorre 7/8.

 

Entonces, para que lo veas más claro, vamos a realizar un seguimiento vuelta a vuelta para ver lo que pasa:

 

Cuando el ciclista rápido dé la segunda vuelta, habrá recorrido:

8/8 + 8/8 = 16/8 ¿ok?

y en ese momento el ciclista lento habrá recorrido:

7/8 + 7/8 = 14/8

 

Por tanto hemos de encontrar una fracción en la que coincidan los numeradores la cual corresponderá al recorrido que tengan que cubrir para que vuelvan a pasar juntos por la salida, es decir, cuando el ciclista rápido le coja una vuelta de ventaja al lento.

 

Y encontrar esa fracción es tan simple como buscar el mcm de 7 y 8 que, al ser el 7 número primo, el mcm es el producto de los dos números: 7x8 = 56

 

Es decir que cuando el ciclista rápido dé la vuelta nº 8, el ciclista lento habrá dado la vuelta nº 7 y pasarán juntos por meta.

 

Así pues. cada 8 vueltas del ciclista rápido se junta con el lento en la meta porque le gana otra vuelta.

 

La pregunta se responde efectuando el cociente entre 250 y 8:

 

250:8 = 31 vueltas serán las veces que pasen igual por el punto de partida.

 

Saludos.