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  • preju
  • Moderador Profesor
2012-11-28T17:55:11+01:00

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Escribo tu expresión:

 

      x²             2x+3

▬▬▬▬ + ▬▬▬▬ -3 = 

 x²-2x+1            x-1

 

Date cuenta que el denominador de la primera fracción es un producto notable, concretamente se trata del desarrollo del cuadrado de una diferencia y si lo volvemos a su forma original es:  x²-2x+1 = (x-1)² ... lo sustituyo pues...

 

      x²             2x+3

▬▬▬▬ + ▬▬▬▬ -3 = ... ahora se reduce a común denominador...

   (x-1)²            x-1

 

El mínimo común múltiplo (mcm) de los mismos es (x-1)² así que dividimos éste entre cada denominador y el resultado lo multiplico por su numerador quedando el mcm como denominador común.

 

   x²              (2x+3)(x-1)         3         x²+(2x+3)(x-1)-3                              

▬▬▬ + ▬▬▬▬▬▬ - ▬▬▬ = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = efectuamos el producto...

 (x-1)²                (x-1)²           (x-1)²            (x-1)²

 

(2x+3)(x-1) = 2x²+x-3 ... lo pongo en su sitio...

 

x²+2x²+x-3-3       3x²+x-6

▬▬▬▬▬▬ = ▬▬▬▬

      (x-1)²              (x-1)²  

 

Y hasta aquí se puede llegar ya que sólo quedaría sacar factor común de "x" en el numerador pero no veo que valiera para simplificar más la expresión.

 

Saludos.