Un muelle se estira 10 cm cuando se cuelga de su extremo libre un cuerpo de 2 kg de masa. Todo seguido se pone el muelle y el cuerpo a sobre una superficie horizontal sin rozamineto, se desplaza el cuerpo 5 cm a partir de la posición del equilibrio y se deja ir, comenzando asín las oscilaciones del sitema, determina : - la constante recuperadora del muelle, la frecuencia angular o pulsación y el periodo de las oscilaciones. -la velocidad maxima del cuerpo -la energia mecànica del cuerpo

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Respuestas

2012-11-27T23:40:53+01:00

x=0,1 m peso del cuerpo = 2 x 9,8 = 19,6 N

F = Kx

19,6 = k (0,1)       k=196 N/m  es la constante recuperadora del muelle

 

Ahora lo desplazo 5 cm en sentido horizontal. La fuerza que hace el muelle esÇ:

F = 196 (0,05) = 9,8 N

F=ma   ......      9,8 = 2 a  ........   a= 9,8/2= 4,9 m/s2 es la aceleraciónb máxima

en el movimiento vibratorio  aceleración maxima = amplitud x pulsación al cuadrado

4,9 = 0,05 W^2 ........ W = raiz cuadrada de (4,9/0,05) = 10 rad/s

 

W = 2(pi) f .....     f= 10/6,28 = 1,6 Hz es la frecuencia

T = 1/f = 1/1,6 = 0,625 segundos es el periodo

 

velocidad maxima = amplitud x pulsacion = 0,05 x 10 =0,5 m/s

energia mecánica = energia maxima = 1/2 m v^2 = 1/2 x 2 x (0,5)^2 = 0,25 julios

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