Respuestas

2012-11-26T23:40:01+01:00

Dados dos polinomios P(x) y Q(x), con Q(x) no nulo. Se denomina ecuación fraccionaria a toda expresión de la forma:

 

Entonces:

Se tiene una fracción algebraica igualada a cero.

Con la condición de que Q(x) NO PUEDE SER CERO. (Recuerda que no se puede dividir por cero).

Como cualquier ecuación, para resolver una ecuación fraccionaria, hay que encontrar el o los valores de la incógnita que hacen cierta la igualdad. (En nuestro caso la x).

La solución de estas ecuaciones dependerá en gran medida del numerador P(x), porque si se hace un pasaje de término, de modo tal que Q(x) que está dividiendo, pase multiplicando al otro miembro de la igualdad, se tendrá: P(x) = 0 . Q(x), con lo que se obtiene: P(x) = 0.

Con esto se logra “sacar del juego” a Q(x), y por lo tanto, solo se debe encontrar los valores de x que hacen cero a P(x). Es decir hay que encontrar las raíces de P(x).

Sin embargo, hay algo más que hay que tener en cuenta. Si alguna de las soluciones encontradas hace cero a Q(x), estas deben ser DESCARTADAS, por que como ya se ha dicho, Q(x) no puede ser cero.

Veamos un ejemplo: