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  • Usuario de Brainly
2012-11-26T01:02:02+01:00

Todas las ecuaciones de líneas rectas son de la forma y = mx + b; donde m es la pendiente de la recta y b el intersecto o corte con el eje y).

En rectas PARALELAS, la pendiente siempre es la misma aunque el valor de b (intersecto o corte con el eje y) sea diferente. Si ves las primeras tres ecuaciones, ves que x está acompañada del número 3. Es decir, la pendiente de las tres rectas es 3. Con eso ya sabes que son paralelas.

En rectas PERPENDICULARES, el producto de las pendientes de las dos rectas SIEMPRE es igual a menos uno.

Ahora, la solución:

PARALELAS
Y= 3x -1 ==> reemplazamos x=0 y obtenemos y=-1. reemplazamos x=1 y obtenemos y=2
==> esta recta pasa por los puntos (0,-1) y (1,2). Con esos dos puntos la puedes trazar y prolongarla.
Y= 3x +2 ==> reemplazamos x=0 y obtenemos y= 2. reemplazamos x=1 y obtenemos y=5
==> esta recta pasa por los puntos (0,2) y (1,5). Con esos dos puntos la puedes trazar y prolongarla.
Y= 3x ==> reemplazamos x=0 y obtenemos y=0. reemplazamos x=1 y obtenemos y=3
==> esta recta pasa por los puntos (0,0) y (1,3). Con esos dos puntos la puedes trazar y prolongarla.
Si ves el dibujo, son tres líneas paralelas, debido a que tienen la misma inclinación.

PERPENDICULARES:
Y=5x - 1 ==> en esta recta la pendiente m = 5
Y= -1/5 x +2 ==> en esta recta la pendiente m = -1/5
Hallamos el producto de sus pendientes y obtenemos 5 * (-1/5) = -1. Con eso ya sabes que son perpendiculares. Ahora haces el mismo procedimiento que en el caso anterior:

Y=5x - 1 ==> reemplazamos x=0 y obtenemos y=-1. reemplazamos x=1 y obtenemos y=4
esta recta pasa por los puntos (0,-1) y (1,4). Con esos dos puntos la puedes trazar y prolongarla.

Y= -1/5 x +2 ==> reemplazamos x=0 y obtenemos y=2. reemplazamos x=5 y obtenemos y=1
esta recta pasa por los puntos (0,2) y (5,1). Con esos dos puntos la puedes trazar y prolongarla.
Al ver el gráfico te das cuenta de que las dos rectas forman un ángulo de 90° entre sí, por ser perpendiculares.