Es jueves y Pedro debe hacer los pedidos a sus proveedores de lo que le es necesario para la siguiente semana. Durante ésta se han puesto en contacto con él dos empresas que trabajan actividades con rafting y que han decidido comprar nuevo material. Los pedidos fueron por teléfono y algo confusos, ya que le rectificaron los datos varias veces, pidiéndole lotes de remos y de chalecos salvavidas. Revisando sus anotaciones duda sobre cuál es el pedido correcto entre las siguientes posibilidades: a) La primera anotación indica que la primera empresa le ha solicitado 16 remos y 12 chalecos salvavidas, dándole Pedro un presupuesto por este pedido de 396 euros. Y la segunda empresa le ha solicitado 12 remos y 9 chalecos, por un precio de 235 euros. b) La segunda anotación implica que la primera empresa le ha solicitado 16 remos y 16 chalecos salvavidas, dándole un presupuesto de 297 euros. Y la segunda empresa le ha pedido 12 remos y 12 chalecos, por un precio de 222,75 euros. c) La tercera anotación indica que la primera empresa le ha solicitado 20 remos y 10 chalecos salvavidas, dándole un presupuesto de 390 euros. Y la segunda empresa le ha pedido 12 remos y 8 chalecos salvavidas, debiendo abonar por ellos un precio de 276 euros. De las tres situaciones anteriores una es incorrecta pues no tiene solución. En otra de ellas puedes encontrar los precios justos de un remo y un chaleco salvavidas, pues tiene solución única. Y en un tercer caso, aunque los datos son correctos, existen multitud de precios de remos y chalecos para esa situación. Plantea los sistemas de ecuaciones de cada caso, e indica a qué opción de las descritas en el párrafo anterior corresponde cada una. Halla el precio que tendrá un remo y de un chaleco salvavidas cuando puedas determinarlos.

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Respuestas

2012-11-24T15:51:03+01:00

Ami se me ocurre una idea y es la sigiente 

 

Plantear ecuaciones por cada una de las veces que le llamaron a Pedro y resolverlas, como una no tiene solución el sistema tampoco tendra solución 

 

Sea r - remos   c- chalecos 

 

Procedemos a plantear las ecuaciones para la primera anotación 

 

Tercera anotación 

 

la primera empresa le ha solicitado 20 remos y 10 chalecos salvavidas, dándole un presupuesto de 390 euros.

Y la segunda empresa le ha pedido 12 remos y 8 chalecos salvavidas, debiendo abonar por ellos un precio de 276 euros.

 

20r + 10c = 390 

 

12r + 8c = 276 

 

Resolviendo tenemos que r = 9  ;  c = 21 

 

Segunda aotación 

 

La segunda anotación

la primera empresa le ha solicitado 16 remos y 16 chalecos salvavidas, dándole un presupuesto de 297 euros.

la segunda empresa le ha pedido 12 remos y 12 chalecos, por un precio de 222,75 euros.

16r + 16c = 297 

12r + 12c = 222.275

esta  tiene infinitas soluciones, ya que las rectas son iguales 

 

 

Primera empresa 16 remos y 12 chalecos salvavidas por un precio de 396 

 

Segunda empresa 12 remos y 9 chalecos, por un precio de 235 euros

 

16r + 12c = 396 

 

12r + 9c = 235   

 

Resolvemos el sistema y obtenemos que no existe  solución 

 

El precio del remo es de 9 euros 

 

El precio del chaleco es de 21 euros 

¡La mejor respuesta!
2012-11-24T16:00:53+01:00

x=remos

y=chalecos

 

opcion a:

16x+12y=396

12x+9y=235

este es el sistema que no tiene solucion.

 

opcion b:

16x+16y=297

12x+12y=222,75

este sistema es el que tiene infinitas soluciones


opcion c:

20x+10y=390

12x+8y=276

la solucion es

 x = 9, y = 21


espero que te sirva.