hace 6 años una parejas de novio se casaron cuando su edades estaban en la relacion de 13 a 11 y tuvieron su unico hijo hace 4 años ,cuando sus edades estaban en la relacion de 7 a 6. calcule la edad del padre cuando su hijo tiene 17 años

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-11-24T14:10:57+01:00

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Edad actual del novio: x

Edad actual de la novia: y

 

Edad del novio hace 6 años: x-6

Edad de la novia hace 6 años: y-6

 

Edad del novio hace 4 años: x-4

Edad de la novia hace 4 años: y-4

 

Sistema de ecuaciones con dos incónitas:

 

1ª ecuación:

Edad del novio hace 6 años es a la edad de la novia hace 6 años como 13 es a 11

que expresado matemáticamente como proporción será:

 

(x-6)/(y-6) = 13/11

 

2ª ecuación:

Edad del marido hace 4 años es a la edad de la esposa hace 4 años como 7 es a 6

que expresado igual que lo otro será:

 

(x-4)/(y-4) = 7/6

 

Y ya tenemos el sistema. Ahora solo se trata de usar cualquier método para resolverlo. Por ejemplo el de reducción una vez eliminemos los denominadores:

 

1ª)   13y-78 = 11x-66

2ª)   7y-28 = 6x-24

 

Multiplico la 1ª por 6 y la 2ª por (-11) para que se elimine la "x"...

 

 78y -468 =   66x -396

-77y +308 = -66x +264

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    y  -160 =   0x  -132 -----> y = 160-132 = 28 años tiene AHORA la madre.

 

Por tanto el padre tendrá, atendiendo a la proporción: (x-4)/(y-4) = 7/6

sustituyo la "y"...

6(x-4) = 24 ----> 6x -24 = 24 ----> x = 48 años tiene actualmente el padre que es cuando su hijo tiene 4 años.

 

Para saber qué edad tendrá el padre cuando su hijo tenga 17 años, hemos de restar a esta edad la que tiene ahora (4 años) y serán los años que hay que sumar a la edad actual del padre, o sea:

 

17-4 = 13 ... y   48+13 = 61 años es la respuesta correcta.

 

Saludos.