Necesito ayuda con este problema Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro? Necesito responderla con ecuaciones de 1er Grado.

1

Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-11-23T23:50:15+01:00

Esta es una respuesta certificada

×
Las respuestas certificadas contienen información fiable, avalada por un equipo de expertos cuidadosamente seleccionados. En Brainly hay millones de respuestas de alta calidad, que han sido moderadas por los miembros más destacados de nuestra comunidad. Pero las respuestas certificadas son las mejores de las mejores.

Es el mismo problema que te puede salir con grifos que llenan un estanque y siempre tiene el mismo procedimiento, mira:

 

Está claro que podemos representar lo que tarda cada obrero en función de una sola incógnita porque uno es el doble de rápido que el otro.

 

Entonces diremos que:

 

El obrero más rápido tarda: x horas

El obrero más lento tarda: 2x horas

 

Ahora invierto el dato y digo:

Si el obrero más rápido tarda él solo "x" horas en hacer TODO el trabajo (que represento como la unidad 1) ... resultará que hace "1/x" en 1 hora ¿verdad? ya que lo que hago es dividir el total del trabajo (1) entre las horas que le cuesta hacerlo.

 

Lo mismo para el otro obrero, hará "1/2x" en 1 hora.

 

Pues ahora plantearé la ecuación diciendo que:

el trabajo que realiza el obrero rápido EN UNA HORA (1/x) MÁS el trabajo que realiza el obrero lento EN UNA HORA (1/2x) me debe resultar el trabajo que realizan entre los dos EN UNA HORA, es decir 1/14 ... ¿cierto?

 

Pues lo planteo y lo resuelvo:

1/x + 1/2x = 1/14 -----> 28x +14x = 2x² ---> 2x²-42x =0 ----> x(2x-42)= 0

y eso es una ecuación de 2º grado incompleta donde la primera solución es inválida porque sería la "x" que queda fuera del paréntesis igual a cero.

 

La segunda solución será la válida porque haremos lo de dentro del paréntesis igual a cero, es decir:

 

2x-42 = 0 ----> x = 42/2 = 21 horas le cuesta al obrero más rápido hacer el trabajo él solo.

 

Por tanto... 21x2 = 42 horas le cuesta al más lento.

 

Saludos.