Respuestas

2012-03-19T00:56:04+01:00

Las integrales te sirven para sacar el area de una curva! sus caracteristicas son que pueden ser exponenciales, logaritmicas, trigonometricas, indefinidas.

 

2012-03-19T01:00:59+01:00

Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen af(x).

Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x)tales que:

F'(x) = f(x).

Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.

[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)

Integral indefinida

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

Se representa por  f(x) dx.

Se lee : integral de x diferencial de x.

 es el signo de integración.

f(x) es el integrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.

Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:

f(x) dx = F(x) + C

Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta conderivar.

 

Propiedades de la integral indefinida

1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.

[f(x) + g(x)] dx = f(x) dx + g(x) dx

2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

k f(x) dx = k f(x) dx