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2012-11-22T05:34:26+01:00

la cuartena arminica se hace énfasis en el concepto de cuaterna armónica de puntos de una recta proyectiva, es decir, una recta que consiste en la agregación de un punto especial, llamado punto ideal, a una recta euclidiana ordinaria. A diferencia de una recta euclidiana, que es una línea abierta, una recta proyectiva es cerrada; dos cualesquiera de tales rectas tienen siempre un punto en común (el punto ideal en caso de que las rectas sean paralelas en el sentido euclidiano). El plano en el que se actúa es también un plano proyectivo, que no es abierto como el euclidiano, sino que lo cierra la llamada recta ideal, constituida por los puntos ideales de todas las rectas contenidas en dicho plano.

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espero averte ayudado

2012-11-22T05:34:46+01:00

Para entender qué es una cuaterna armónica tienes que saber primero que son razón simple de tres puntos y razón doble de cuatro puntos: 
Veamos: Si tienes dos puntos A y B, considerados fijos, siempre podrás colocar otro punto móvil C, en la misma recta, de modo que si mides las distancias de los primeros al segundo podrás relacionarlas así AC/BC que tendrá cualquier valor. A esto se le llama razón simple de tres puntos y se representa así (ABC). 
Si ahora tienes los puntos A y B fijos y colocas otros dos C y D móviles tendrás las dos razones simples (ABC) y (ABD), las cuales podrás relacionar así (ABC)/(ABD) o sea AC/BC:AD/BD. Esta razón formada por dos razones simples se llama razón doble de cuatro puntos y también puede tomar diversos valores. 
Las razones simples y dobles se pueden dar también entre rectas. 

Cuando una razón doble tiene valor -1 se llama cuaterna armónica. En ella las razones simples que la componen valen igual pero tienen signo distinto. 

¿Ha quedado claro?