Respuestas

2012-11-20T01:31:29+01:00

combinacion lineal:Dados dos vectores y , y dos númerosa y b, el vector  se dice que es una combinación lineal de  y .


Ejemplo:

El vector (20, 12, 37) es una combinación lineal de los vectores (1, 3, 5) y (6, 2, 9):

 


Otro ejemplo:

 : Se dice que  es combinación lineal de  y de , porque podemos escribir  sin más que despejar la . De la misma manera, despejando oportunamente, cada una de estas variables se podría expresar como combinación lineal de las otras dos.

Los escalares dicen cuánto de cada vector del conjunto  necesito para que, cuando se combinen linealmente dichos elementos, pueda formar el vector  en cuestión.

 

 tranformacion lineal:

Sean V y W dos espacios vectoriales posiblemente iguales. Una transformacion lineal o mapeo lineal de V a W es una funci´on T : V → W tal que para todos los vectores u y v de V y cualquier
escalar c:
T(u + v) = T(u) + T(v)
T(c u) = c T(u)

 

vectores propios:son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección. Este escalar  recibe el nombre valor propioautovalorvalor característico o eigenvalor. A menudo, una transformación queda completamente determinada por sus vectores propios y valores propios. Un espacio propio,autoespacio o eigenespacio es el conjunto de vectores propios con un valor propio común.