Respuestas

2012-11-19T23:14:34+01:00

Dados los numeros complejos... z1= 2+3i    y  z2= 4-5i,  determinar:

 

a) 5z1+7z2

b) z1-z2

c)z1*z2

d)z1/z2

 

a)5z1+7z2= 5(2+3i)+7(4-5i)

se hace propiedad distibutiba

               = 10+15i+28-35i

se suman los numeros reales y aparte los numeros imaginarios

               = 38-20i

 

b)z1-z2= 2+3i-4-5i

           = -2-2i

 

c)z1*z2= (2+3i) (4-5i)se realiza propiedad distributiba con el 2 y con el 3i quedando asi...

          = 8-10i+12i-15i²

 

ahora como el -15 a quedado como un numero imaginario al cuadrado se cancela el imaginario al cuadrado por un -1 lo cual queda como un +15 como numero real...

 

          = 8-10i+12i+15

          =23+2i

 

d)z1/z2= (2+3i)/4-5i

debes de poner esto como si fueran un fraccionario. Despues se multiplica por el conjugado del denominador (conjugado quiere decir que al valor se le cambia de signo) y se forma un fraccionario de numerador y denominador igual...

 

           =((2+3i)/4-5i) * ((4+5i)/4+5i)

           

           =(8+10i+12i+15i²)/16-25i²

acordemonos de la regla del i² al cambiarlo por -1, entonces nos queda...

 

           =(8+10i+12i-15)/16-25

           =(-7+22i)/9

ahora dejamos de la siguiente manera para separarlos y dejar la respuesta...

          =(-7/9)+(22/9)i

se deja tal cual.