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  • preju
  • Moderador Profesor
2012-11-18T00:14:05+01:00

Esta es una respuesta certificada

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Es una ecuación de 2º grado:

2kx²  – (12k + 1) x + 12 = 0

 

... que debe resolverse con la fórmula siguiente:

 

      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
              2a

 

donde...

a = 2k

b = -(12k+1) = -12k-1

c = 12

 

Esa fórmula puede descomponerse en sus dos vertientes, es decir, una de ellas llevará el signo MÁS delante de la raíz y corresponderá a una de las soluciones (o raíces) que llamo x₁ y la otra llevará el signo MENOS delante de la raíz, y su solución la llamaré x₂ , así:

 

 

      –b + √ b² – 4ac
x₁ = ▬▬▬▬▬▬▬
              2a

 

      –b - √ b² – 4ac
x₂ = ▬▬▬▬▬▬▬
              2a

 

Ahora fijémonos que dice que la suma de las raíces (o sea la suma de x₁ y x₂) debe resultar 7. Es decir esto:

 

x₁+x₂ = 7

 

Pues sustituyamos los coeficientes por su valor y las raíces por la fórmula para que quede esto:

                   _____________                           ______________

–(-12k-1)+√(-12k-1)²–4·2k·12        -(-12k-1)-√(-12k-1)²–4·2k·12
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ +  ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = 7
                     2·2k                                                   2·2k

 

Y ya sólo hay que resolver ese "cacharraco" de ecuación donde sólo tienes una incógnita, la "k" cuyo valor te pide hallar el ejercicio.

 

Saludos.